Wie @Bent würde ich zuerst mal darauf hinweisen, dass es sich bei Rente und Sozialleistungen um zwei unterschiedliche Systeme handelt:
Die gesetzliche Rente wird zum allergrößten Teil durch die Beiträge der aktuellen Arbeitnehmer finanziert. Wenn deine Schülerin an einer möglichst hohen gesetzlichen Rente interessiert ist, dann sollte sie eigentlich für möglichst hohe Migration sein, egal von wem. Denn jeder Arbeitnehmer, der bei ihrem Renteneintritt noch arbeitet erhöht den Geldfluss in die gesetzliche Rentenkasse und damit ihre persönliche Chance auf eine hohe Rente.
Genauso profitieren auch die aktuellen Rentner von allen Migranten. Diese arbeiten entweder selber oder erhöhen durch ihren Konsum die Zahl der Arbeitsplätze in Deutschland. Dadurch gibt es höhere Einzahlungen in die Rentenkasse. Wenn man nur die Renten betrachtet, dann kann es gar nicht „zu viel“ Migration geben. Deine Schülerin sollte jedem Syrer der hierher kommt dankbar sein, denn der rettet sie vielleicht davor mal als Arbeitnehmerin sechs (deutsche) Rentner zu finanzieren (das ist die aktuelle Prognose).
Die Migranten haben dagegen überhaupt keinen Zugang zum Rentensystem, jedenfalls solange sie nicht durch sozialversicherungspflichtige Arbeit Rentenpunkte erworben haben. Sie kosten die Rentenkasse also per Definition gar nichts.
Eine andere Sache sind die Sozialleistungen, also Bürgergeld, Integrationsangebote, Leistungen der Krankenkassen usw. Diese sind entweder direkt steuerfinanziert, oder Arbeitnehmer müssen durch ihre Abgaben auch Migranten querfinanzierten, die nie in diese Systeme eingezahlt haben.
Wie hoch diese Ausgaben sind ist wie in der Lage schon diskutiert schwer zu ermitteln, aber sie bewegen sich wohl im niedrigen einstelligen Bereich der öffentlichen Haushalte (wenn man die Fluchtursachenbekämpfung rausrechnet, die ja eher außenpolitisch ist).
Das kann man natürlich problematisch finden. Ich finde das zur Erfüllung einer gewissen moralischen Pflicht, Menschen in Not zu helfen, einen völlig akzeptablen Preis. Deine Schülerin genießt ja auch eine Schulbildung, deren tatsächliche Kosten sich ihre Eltern vermutlich in keiner Weise leisten könnten. Die meisten deutschen Familien haben zudem eine eigene Migrationsgeschichte (manchmal schon ein paar Generationen her) und sehr viele Deutsche auch eine Fluchtgeschichte (2. Weltkrieg und DDR).
Wenn sie aber rein utilitaristisch argumentiert, hilft vielleicht der Fakt, dass in den USA (die traditionell und auch heute noch ein vergleichsweise offene Einwanderungspolitik haben) mehr als die Hälfte aller Gründer von Unicorn-Startups (Marktwert 1+ Milliarden Dollar) Immigranten sind. Migration ist herausfordernd für alle Beteiligten, aber es bietet enorme Chancen und Potentiale für die aufnehmende Gesellschaft. Wenn wir dagegen alle drausenhalten muss deine Schülerin dagegen irgendwann mal ihre alten Eltern persönlich pflegen (da keine Pflegerinnen am Markt zu haben sind) und gleichzeitig noch deren Rente (und die Rente von vier Freunden der Eltern) finanzieren. Her Choice.