Wirksamkeit von Impfstoffen

Dies ist nur ein kurzer Hinweis: Ihr habt euch ja bemüht, die Rechnung zu den 95% darzustellen, allerdings ist euch da leider ein Fehler unterlaufen :wink: Ulf sagte, dass man die 8 Infizierten durch die 162 Infizierten aus der Kontrollgruppe teilt. Man teilt jedoch immer die Teilmenge, die einen interessiert durch die Grundgesamtheit. Also in diesem Falle die Anzahl der Infizierten aus Gruppe 1 / Anzahl der Infizierten aus Gruppe 1 und 2. Um auf die 95% zu kommen würde man zudem die Anzahl der Infizierten aus der Kontrollgruppe / Anzahl der Infizierten aus beiden Gruppen teilen, weil es darum geht, wie viele der Infektionen sich auf diese Kontrollgruppe verteilen.

Quelle? Unsere Experten haben uns das so erklärt, wie wir es vorgerechnet haben.

Ich hab jetzt keine journalistische Quelle, aber Quelle an sich ist mein Mathematikstudium :wink: Das ist die Grundfunktionsweise von Prozentrechnung wie es in jeglichem Beispiel funktioniert: Die Teilmenge, die von Interesse ist, wird durch die Grundgesamtheit geteilt. Um auf die 95% Wirksamtkeit zu kommen rechnet man also entweder " 1 - (#InfiziertemitImpfstoff / #GesamtheitInfizierte)" oder " #InfizierteKontrollgruppe / #GesamtheitInfizierte" (und beides dann *100)

Beispiel: Ich hab 150 Äpfel, 10 davon sind faul, 140 sind gut. Dann teile ich 10/150 um den Anteil der faulen Äpfel herauszubekommen und und nicht 10/140.

Nur weil „man“ in anderen Kontexten die Quote X bildet, sagt das noch nichts darüber aus, wie es in der Impfstofferprobung funktioniert … ehrlich gesagt wäre das mindeste gewesen, dass du deinen Post als blanke Spekulation bezeichnest. Letztlich hast du einfach Fake News verbreitet.

Anders als du haben Phil und ich natürlich recherchiert, ehe wir uns dazu geäußert haben. Und die Berechnung, die wir vorgestellt haben, macht auch der Sache nach Sinn, weil es ja darum geht, den Schutz des Impfstoffs im Vergleich zur nicht geimpften Kontrollgruppe durch einen Zahlenwert auszudrücken. Deine Berechnungsmethode wäre dazu nicht in der Lage.

Dass deine Rechnung nicht funktionieren kann, zeigt folgende Überlegung:
Wenn wir beiden Gruppen ein nutzloses Mittel verabreichen (egal ob Placebo oder experimentellen Impfstoff) erhalten wir in beiden Gruppen ungefähr gleich viele Infektionen. (randomisiert, doppel-blind, gleiche Gruppengröße, das wird übrigens gerne mal vergessen)

Ein völlig nutzloser Impfstoff erzeugt in deiner Rechnung eine Wirksamkeit von 50%. Zur Einordnung: Die 90% Wirksamkeit des Pfizer/Biontech-Impfstoffs sind (auch) deshalb so positiv aufgenommen worden, weil Experten eher mit 50%-60% gerechnet hatten.

Du rechnest schlichtweg die Quote an Infektionen unter den Geimpften aus. Das hilft zwar auch bei der Bewertung (wie wir gesehen haben, alles deutlich über 50% ist ja schonmal besser als nichts), aber das ist eben nicht die Wirksamkeit.

Nochmal ausführlich erklärt, das ist nämlich kein Experten-Geheimnis: (richtige Zahlen können abweichen)

  • Es gab in der Studie 162 Infektionen, davon 8 in der geimpften Gruppe, also 154 in der nicht geimpften Gruppe.
  • Weil die Gruppen vergleichbar sind, siehe oben, würden wir also auch in der geimpften Gruppe ca. 154 Infektionen erwarten. (An dieser Stelle erkennt man, wieso man eine Kontrollgruppe braucht!)
  • Es sind jedoch nur 8 Infektionen aufgetreten. Also wurden 154-8 = 144 Infektionen durch die Impfung verhindert. 144/154 = 93,5%.
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Lieber Martino, besten Dank für deinen Beitrag! Ich hatte Ulf schon in einer PN geschrieben, dass ich leider falsch lag und mir das leid tut, ich nur gleichzeitig den Tonfall etwas schade fand.

Vielen lieben Dank, dass du das nochmal so ausführlich aufgelistet hast, vielleicht macht ja wer anders den selben dummen Fehler wie ich und so kann jeder nachvollziehen, warum die Rechnung funktioniert, wie sie funktioniert :slight_smile:

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Die Berechnungsmethode, die @Martino anführt ist auch meiner Meinung nach richtig, allerdings ist das doch, wenn mich jetzt nicht alles täuscht eine andere Formel, als die in der LDN215 vom 21. November vorgerechnete.

Die in der Lage verwendeten Zahlen waren:
Insgesamt Infizierte: 170
Davon geimpft: 8
Davon nicht geimpft: 162

In der Lage wurde dann die Wirksamkeit mit (8/162)*100% berechnet, richtig wäre wie schon erwähnt [(162-8)/162]*100%.

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Die Erklärung von Christian Drosten in der Folge 66 des Corona-Virus-Update deckt sich ebenfalls mit euren Erklärungen:

Wenn wir 100 Exponierte haben, sagen wir mal in der Vergleichsgruppe, wo es ein Placebo gab und keinen Impfstoff, da haben sich 100 infiziert. Dann nehmen wir jetzt die geimpfte Gruppe, da haben sich bei 90 Prozent Effizienz zehn infiziert, bei 95 Prozent nur fünf.