Rein theoretisch lässt sich dieses Problem mit Kryptographie lösen. Das ist aber meines Wissens stand Heute noch nicht mit geheimen Wahlen vereinbar, zumindest nicht „at scale“. Eine gute Studie zu diesem Thema kann man hier lesen, allerdings ist sie ja ziemlich technisch (und auf Englisch).
Aber: wenn man unkontrolliert an die physischen Gegenstände der Wahl rangehen kann, ist das ein generelles Problem, und nichts was nur einen digitalen „Wahlzettel“ betreffen könnte. Hätte man Zugang zu den Papierwahlzetteln, könnte ja auch dasselbe einfach mit Kuli gemacht werden. Der Unterschied ist, dass es viel, viel aufwändiger wäre, sowas mit Papierzetteln in der Menge zu tun, die notwendig wäre, um eine Wahl zu beeinflussen.
Letzten Endes ist das ganze Thema eine Frage des Vertrauens: wie viel Vertrauen in welche Personen und Systeme wird gebraucht. Nach meiner Erfahrung im IT-Bereich ist es alles andere als einfach, diese Frage zu beantworten, bevor man ganz konkret weiß wie genau das System aussehen sollte.
Ich persönlich sehe hier noch keine klare endgültige Lösung, aber ich hab tatsächlich viel Hoffnung, dass es in der nahen Zukunft ein kryptographisches System geben könnte, was ganz genau das wäre. Ob die Umsetzung solchen Systems überhaupt realisierbar wäre ist jedoch eine ganz andere (politische) Frage.
Möglichkeiten dafür (bei denen die Wahl tatsächlich geheim bleibt) werden auch aktiv erforscht. Die obengelinkte Studie hat auch was zu diesem Thema. Wir sind noch nicht soweit, dass es wirklich genutzt werden könnte, aber eines Tages kriegen wir das wahrscheinlich hin.
Falls ich das Problem richtig verstehe, lässt sich das technisch relativ leicht lösen. Man könnte zB einfach ne „Counter“ drauftun, und dann nur die Quittung mit der höchsten Counter als valide erkennen. Für „defense in depth“ kann man dann beim Zahlen auch duplizierte Quittungen mit unterschiedlichen Stimmen ablehnen, oder, wie in manchen Bundesstaaten in den USA, könnten Wähler:innen dann die Möglichkeit haben, das zu korrigieren. Kann man auch mit anderen hilfreichen Sachen kombinieren, ein Beispiel wäre: um die Wahlen bekomme ich jede Menge Emails vom kalifornischen „Secretary of State“, zB „Stimmzettel wurde geschickt“, „Stimmzettel wurde empfangen“, „Stimmzettel wurde gezählt“, usw. Das hilft auch enorm mit der Frage des Vertrauens!