LdN 210 Exponentielles Wachstum der Corona-Neuinfektionen (Korrektur)

Hi,

in der letzten Lage hieß es, das Wachstum der Corona-Neuinfektionszahlen sei bedenklich, da es nun ja exponentiell sei.

Das habe ich in verschiedenen Varianten schon oft gehört, auch z.B. bei tagesschau.de.

Das ist aber nicht richtig, oder zumindest irreführend. „Exponentiell“ bedeutet nicht „sehr schnell“.

So lange nur wenige Menschen immun sind, gibt es entweder eine exponentielle Ausbreitung oder einen exponentiellen Abfall der Neuinfektionen. Das wäre nur in dem Extremfall nicht so, in dem die Reproduktionszahl R_t über lange Zeit hinweg exakt bei 1,0 läge.

Corona breitet sich also weiterhin exponentiell aus, nicht erst neuerdings.

Was sich tatsächlich neuerdings geändert hat, ist die Rate mit der es sich exponentiell ausbreitet. Die ist vor 2-3 Wochen recht plötzlich stark angestiegen (möglicherweise sieht man darin einen ja auch von Drosten angesprochenen Perkolationseffekt).

Das exponentielle Wachstum sieht man dann klar, wenn man die täglichen Neuinfektionen mit logarithmischer y-Achse darstellt, so wie man das z.B. bei https://91-divoc.com/pages/covid-visualization/ kann. Ein linearer Verlauf entspricht in dieser Darstellung dann einer exponentiellen Ausbreitung oder einem exponentiellen Abfall. In Deutschland haben wir also seit etwa Mitte Juli wieder eine exponentielle Ausbreitung.

Das ist jetzt auch keine eitle Klugscheißerei, denn daran kann man erkennen, dass wir Corona tatsächlich nur im Zeitraum April-Juni unter Kontrolle hatten, als die meisten Menschen meinem Eindruck nach noch zu recht harten persönlichen Einschnitten bereit waren.

Exponentielles Wachstum ist auch dann ein Problem, wenn die Rate relativ gering ist. Das sieht man deutlich in dem verlinkten Plot: Auch dann, wenn die Wachstumsrate vor 2-3 Wochen nicht deutlich angestiegen, sondern gleich geblieben wäre, hätten wir in ca. 2 Wochen die gleichen täglichen Neuinfektionszahlen wie heute.

Viele Grüße!

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Bei dieser Aussage war ich auch verwundert. Die reine Aussage dass Wachstum ist exponentiell sagt fast nichts aus ohne zu wissen welche Potenz dahinter steht. Und als reines Schlagwort nutzt es sich leider sehr schnell ab. Interessant wäre ja ob sich das Wachstum beschleunigt oder stagniert oder gleich bleibt.

Danke, danke, danke für diesen ausführlichen Kommentar! Ich hatte auch schon mit der Überlegung gespielt, hier etwas ähnliches zu kommentieren, das wäre aber vermutlich mehr ein Rant geworden und hätte das Thema nicht so schön detailliert erklärt. Meine Ohren bluten nämlich auch jedes Mal, wenn mal wieder jemand „exponentiell“ als Ersatz für „sehr schnell“ verwendet - und das macht gefühlt jeder in letzter Zeit, der überhaupt in der Lage ist, das Wort ohne zu stolpern auszusprechen. Leider selbst unsere Kanzlerin, von der man eigentlich aufgrund eines Physiker-Backgrounds erwarten sollte, dass sie es besser wissen müsste…

Um es nochmal mit konkreten Zahlen greifbarer zu machen: Im August, als Corona gefühlt „unter Kontrolle“ war, lag die Verdopplungszeit der Zahl der Neuinfektionen um die 20 Tage.

Wenn man das einfach naiv extrapoliert, bräuchte man bei dieser exponentiellen Wachstumsrate also etwa viereinhalb Monate um von den aktuell 10000 neuen Fällen täglich auf eine Million (!) Neuinfektionen pro Tag zu kommen.

Die Rechnung ist nicht ganz fair, weil man dann in den Bereich der Herdenimmunität käme und das Wachstum gebremst würde.

Aber ich denke, das sollte klar machen, dass Corona diesen Sommer eben nicht unter Kontrolle war. Auch im Sommer war die Ausbreitung exponentiell. Offenbar ist es nötig, sich so zu verhalten wie im letzten Frühling / Frühsommer um das zu ändern.