Im Krankheitsfall hast du ein Attest, das diesen belegt. Dann ist es genau dasselbe, wie wenn du an ner Grippe erkrankst und nicht arbeiten kannst. Der Fall ist also völlig uninteressant.
Im Quarantänefall bist du derjenige, der den Arbeitgeber informieren muss, denn du kannst nicht zur Arbeit erscheinen, was Arbeitgeber für gewöhnlich nicht einfach ohne Grund hinnehmen. Eine Krankschreibung hast du nicht (das wäre obiger Fall) also bleibt nur, ihn von der Quarantäne zu unterrichten. Bislang war in dem Fall klar, dass der Arbeitgeber dir weiterhin das Gehalt zahlt und sich diese Ausgaben später vom Staat erstatten lässt. In Zukunft wirst du wohl, um keine Lohneinbußen zu haben, einen Nachweis erbringen müssen, dass du geimpft bist, den dann der Arbeitgeber auch wiederum beim Staat einreichen kann, um sich die vorgestreckte Lohnfortzahlung erstatten zu lassen.
Ich sehe da überhaupt kein Problem. Auch nicht, was die Auskunftspflicht angeht: der Arbeitgeber braucht weiterhin kein explizites Recht, dich nach deinem Impfstatus zu fragen. Wenn du nicht von dir aus einen Nachweis erbringst, zahlt er dir halt einfach das Gehalt nicht weiter - es ist nicht sein Problem, wenn du eine dir möglicherweise zustehende Gehaltsfortzahlung nicht in Anspruch nehmen kannst, weil du nicht bereit bist, über deinen Impfstatus Auskunft zu erteilen. Ist ähnlich wie wenn du an irgendwas erkrankt bist und nicht zur Arbeit erscheinen kannst, aber du willst diese Tatsache (ist ja immerhin ein gesundheitsrelevantes Datum!) nicht kommunizieren. Das kannst du natürlich machen, aber dann musst du dir halt nen anderen Weg suchen und z.B. Urlaub nehmen, wenn du ohne die dir zustehende Lohnfortzahlung im Krankheitsfall in Anspruch zu nehmen dennoch weiterhin Gehalt beziehen willst.
Außerdem: wenn Quarantäneanordnungen nur noch an Ungeimpfte ergehen, dann ist die reine Tatsache, eine Quarantäneanordung bekommen zu haben, ebenfalls schon eine klare Aussage bezüglich des Impfstatus. Selbst wenn es eine Lohnfortzahlung in dem Fall weiterhin gibt, kommuniziert man also mit Inanspruchnahme dieser an den Arbeitgeber, dass man ganz offenbar nicht geimpft ist.
Quarantäne-Kontrollen sind jetzt nicht gerade neue Sachverhalte, die gab’s in der Vergangenheit auch schon. Da kommt jemand vom Amt bei dir vorbei, klingelt, und wenn du nicht aufmachst klingeln sie noch ein paar mal mehr, evtl. kommen sie auch später nochmal vorbei. Irgendwann geben sie auf und du bekommst ein Bußgeld. Willst du das nicht zahlen, ist es an dir, vor Gericht zu gehen und den Bußgeldbescheid anzufechten, dann wird sich ein Richter anschauen, was du an Indizien auffahren kannst, um darzulegen, dass du doch in der fraglichen Zeit zuhause warst, und am Ende entscheiden, ob die glaubwürdiger sind als die Indizien der Leute vom Gesundheitsamt.
Natürlich kann man das letztlich nur stichprobenartig machen und es gibt eine gewisse Chance, einfach trotzdem zur Arbeit zu gehen und nicht aufzufallen. Aber du weißt in der Regel nicht, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, weswegen man zumindest eine ordentliche Menge Risikotoleranz braucht - insbesondere auch, da es auch auf dem Arbeitsplatz Folgen haben könnte, wenn die Behörden dich beim Quarantäne-Brechen erwischen und dein Arbeitgeber irgendwie davon Wind bekommt. Die meisten Arbeitgeber sind risikoavers und wollen Corona-Übertragungsfälle auf ihrem Arbeitsplatz vermeiden, schlicht weil sie fürchten, dass der schlimmstenfalls behördlich geschlossen wird. Da ist das Verständnis für jemand, der ungeimpft in Quarantäne steckt und die mutwillig bricht, um potenzielle Virenschleuder am Arbeitsplatz zu spielen, eher nicht so groß.
Meine Vermutung ist daher, dass die Gefahr des massenweisen Ignorierens der Quarantäneanordnungen als weitaus höher eingeschätzt wird, als sie ist.