Letztlich kann man deine Frage ausweiten auf:
Sollte jeder Beleidigung eine potenzielle Straftat sein? Oder reicht auch eine Ordnungswidrigkeit? Oder gar der Verweis auf zivile Schadenersatzansprüche?
Letztlich vertrete ich die Meinung, die auch von Ronen Steinke und vielen anderen vertreten wird: Das Strafrecht ist die Ultima Ratio der Staatsmacht. Es ist nicht dafür da, die Gesellschaft zum „Ideal“ zu bringen, sondern dafür da, Dinge zu sanktionieren, die absolut gar nicht akzeptiert werden können. Daher ist die strafrechtliche Verfolgung von „einfachen Beleidigungen“ eigentlich absurd und völlig aus der Zeit gefallen, gerade weil schon die Frage, was eine sanktionswürdige Beleidigung ist, von unterschiedlichen Bürgern gänzlich unterschiedliche beantwortet wird.
Insofern lautet meine Antwort auf deine Frage:
Wenn eine Beleidigung öffentlich geäußert wird und geeignet ist, den öffentlichen Frieden zu stören, reicht eigentlich das Ordnungswidrigkeitsrecht - dort haben wir ja auch andere Tatbestände von „sittenwidrigem“ Verhalten. In diese Größenordnung würde auch eine in großer Öffentlichkeit ausgesprochene Beleidigung fallen.
Wenn eine Beleidigung nicht-öffentlich geäußert wird („unter vier Augen“) gibt es grundsätzlich wenig Grund für eine öffentliche Sanktionierung. Es sind Worte, gottverdammt. Und wer mir in’s Gesicht sagt, dass ich ein Arschloch sei, dem werde ich sagen, dass ich das zur Kenntnis nehme und er nun aufhören sollte, mir auf die Nerven zu gehen. Tut er das nicht kämen wir in den Bereich des Strafrechts (Nötigung, Stalking, whatever). Aber für eine einfache Beleidigung (z.B. weil man jemandem versehentlich die Vorfahrt nimmt und dafür dann einen Mittelfinger kassiert) das Strafrecht rauszuholen ist doch echt albern. Wer andere beleidigt, disqualifiziert sich in der Regel deutlich mehr selbst und zerstört sein eigenes Ansehen deutlich mehr, als er das Ansehen des Beleidigten zerstört. Einfach auslachen und weiter gehen…
Die Grenze zur Strafbarkeit einer beleidigenden Handlung sollte dort überschritten sein, wo implizierte Gewaltdrohungen oder Diskriminierung hinzutreten, ebenso stets, wenn es körperlich wird (z.B. „Anspucken“). Aber das lässt sich auch alles ohne den § 185 StGB bereits verwirklichen (Nötigung, Körperverletzung usw.).
Der beste Weg, zum Ziel einer relativ beleidigungsfreien Gesellschaft zu kommen, wäre auch hier, wenn die Scham die Seite wechseln würde, wir also gesellschaftlich stärker dazu übergehen, zu verstehen, dass nicht der Beleidigte „mit Scham überzogen“ wird, sondern der Beleidigende sich selbst mit Scham überzieht. Wie gesagt, wer andere beleidigt offenbart damit nur eine eigene persönliche Schwäche, u.a. mangelnde Konfliktfähigkeit und mangelnde Impulskontrolle. Donald Trump zeigt das sehr schön - jede Beleidigung, die er absondert, lässt ihn selbst noch lächerlicher wirken. Leider gibt es noch einen Teil der Gesellschaft, bei dem es funktioniert, über Beleidigungen das Opfer herabzuwürdigen. Das ist aber ein soziales Problem, das wir nicht über das Strafrecht lösen können (und es auch nicht versuchen sollten…).