Grundsätzlich ist die Vertraulichkeit des (nicht-öffentlich gesprochenen) Wortes strafrechtlich geschützt, gleiches gilt jedoch nicht für die private schriftliche Kommunikation (§ 201ff StGB). Aber selbst wenn es sich statt um WhatsApp-Nachrichten um (illegale) Tonaufnahmen handeln würde, würde hier ein spezieller Rechtfertigungstatbestand greifen (§ 201 Abs. 2 S. 3 StGB („Sie ist nicht rechtswidrig, wenn die öffentliche Mitteilung zur Wahrnehmung überragender öffentlicher Interessen gemacht wird.“).
WhatsApp-Nachrichten sind dagegen ähnlich wie Briefe und eMails aber schon weniger geschützt. Zwar ist deren Veröffentlichung auch verboten, aber nur nach zivilrechtlichen Maßstäben, nicht nach strafrechtlichen. Daher: Man kann denjenigen, der diese Dinge veröffentlicht, zivilrechtlich belangen (Unterlassungsklage, Schadenersatz), aber eben nicht strafrechtlich.
Im vorliegenden Fall besteht jedoch ein großes öffentliches Interesse an diesen Informationen - schon deshalb, weil der Vorwurf massiver Straftaten im Raum steht und es sich um eine öffentliche Person handelt. Auch dringen die Informationen, die hier veröffentlich wurden, kaum bis gar nicht in die Intimsphäre des Betroffenen ein, kurzum: Eine Boulevard-Zeitung, die WhatsApp-Nachrichten über einen Beziehungsstreit eines Promi-Paares veröffentlicht, müsste anders bewertet werden, als ein journalistisches Medium, welches im Interesse der Allgemeinheit stehende geschäftliche Informationen veröffentlicht.
Kliemann könnte also nun versuchen, gegen Böhmermann zu klagen - auf Unterlassung oder Schadenersatz - aber es dürfte nicht in seinem Interesse sein, dass ein Gericht sich den Sachverhalt genauer anschaut. Außerdem wäre der Streisand-Effekt die logische Folge: Es würde noch stärker über den Sachverhalt berichtet werden - und das über eine lange Zeit hinweg…
So gesehen hat das Team um Böhmermann alles richtig gemacht, weil die Informationen sehr deutlich selektiert wurden, um keine zu privaten Informationen zu enthalten.
Wichtig ist hier, zu realisieren, dass das natürlich nur öffentliche Personen betrifft. Wer nicht als z.B. Politiker, Prominenter oder Influencer in der Öffentlichkeit steht braucht natürlich keine Angst haben, dass seine Inhalte direkt im Fernsehen veröffentlicht werden. Das „ins-Rampenlicht-ziehen“ von nicht-öffentlichen Personen war ja ein regelmäßiger Streitfall in der Anfangszeit von TV Total und hat regelmäßig zu Schadensersatzansprüchen geführt. Öffentliche Personen müssen halt etwas mehr ertragen können als nicht-öffentliche Personen, das ist sozusagen der Preis des Ruhmes.