Damit der Gesetzgeber etwas verbieten kann, genügt es, wenn es einen plausiblen Verdacht dafür gibt, dass es schädlich ist. Siehe z.B. die ganzen verbotenen Nahrungszusätze.
Würden wir verlangen, dass es für ein Verbot hieb- und stichfeste Beweise geben müsste, hätten wir Probleme wie die Asbest-Problematik in so vielen anderen Bereichen (bei Asbest folgte auf die Gefahr erst viel zu spät ein Verbot; dass Asbest gefährlich sein könnte, wusste man bereits zum Ende des II. Weltkrieges, die USA haben Asbest 1971 verboten, hier in Deutschland hat man sich bis 1993 Zeit gelassen…).
Würde der Staat hieb- und stichfeste Beweise brauchen, wäre er handlungsunfähig und jedes Verbot von Substanzen, die nur langfristig schädlich sind (Asbest, Feinstaub, Rauchen…) würde etwa 20 Jahre zu spät kommen, wenn die ersten belastbaren Ergebnisse von Langzeitstudien vorliegen. Das kann man doch nicht ernsthaft fordern?
Im konkreten Fall gilt, dass die Gesundheitsgefahr des Rauchens allgemein hinreichend bewiesen ist - das wird zum Glück von niemanden mehr ernsthaft bezweifelt. Der Gedanke, dass auch kurze Zeiten in geschlossenen Räumen für (Klein-)Kinder gefährlich sein könnten, ist jedenfalls plausibel - und mehr braucht es nicht, der Rest liegt innerhalb der Einschätzungsprärogative des Gesetzgebers.
Du kannst gerne gegen dieses Verbot sein und auch gerne dagegen ankämpfen, indem du Reden dagegen hältst oder sogar dagegen demonstrierst, das Recht hast du in einer Demokratie tatsächlich. Hier müssen wir auch zu keinem Konsens kommen, es ist okay, dass wir einfach aus unterschiedlichen politischen Lagern kommen und die widerstreitenden Aspekte (Freiheit, Gesundheitsgefahr) unterschiedlich gewichten und folglich zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen, was die Politik tun sollte.
Alleine, dass du den Ausdruck „Verbotspolitik“ weiterhin nutzt, zeigt mir, dass wir hier nicht zu einem Konsens kommen werden. Meine Aussage war: Verbote sind seit jeher ein legitimes Werkzeug demokratischer (und auch nicht-demokratischer) Staaten. Das ist für mich kein Problem, so lange die Verbote rational begründbar und verhältnismäßig sind. An dem Punkt komme ich zu anderen Ergebnissen als jemand, der einer Freiheitsideologie folgt („Libertäre“), aber das ist auch gut so.