Deutschlandweites Mathematikabitur MMS/CAS

Die KMK hat beschlossen, ein bundesweites Abitur einzuführen. Dabei soll unter anderem ein vereinheitlichtes CAS eingeführt werden. Gegen das Verfahren (Zertifizierung durch ein undurchsichtiges Verfahren) haben sich alle relevanten Fachverbände ausgesprochen.
Ich befürchte, dass die völlig absurden Forderungen an ein MMS/CAS ein Einfrieren der Technologie erzeugt und Teaching-to-the-Test.
Beispielsweise darf der Rechner nicht mehr ausgeben 3=3 → true

Das ist ein interessantes Thema, weil diese Zertifizierung völlig losgelöst von den wissenschaftlichen Meinung von Fachdidaktikern läuft (vermutlich eine Einzelperson).

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Ich muss gestehen ich bin in deinem Beitrag etwas verloren. Musste erstmal KMK googeln.

Es soll also ein einheitliches Abitur geben (was?) und dein Punkt ist gegen die neuen Taschenrechner Standards?

Kannst du etwas mehr ausführen was genau da wegfällt, und wie das mit den jetzigen Regelungen in den Ländern zu vergleichen ist?

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Kannst du einmal erklären wofür ich im Mathematik Abi überhaupt dringend einen Taschenrechner benötige?

Das Abitur soll die Voraussetzungen prüfen, ob jmd hochschulfähig ist. In Matheprüfungen an der Hochschule gibt es ohnehin ein Taschenrechnerverbot, auch wenn man nicht Mathe studiert.

Daher verstehe ich nicht warum Taschenrechner überhaupt Teil des Abis sein sollten. Simples Eintippen ist in den Taschenrechner ist nun wirklich kein wichtiger Skill, den die Schule beibringen muss.

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Er. Nee.
Die Taschenrechner im Mathe-Abi machen komplett Sinn, denn es geht darum, komplizierte Mathematik zu lernen: Stochastik, Kurvenanalyse, lineare Algebra, analytische Geometrie

Mit Taschenrechnern geht’s in der Matheprüfung weniger um stupides Ausrechnen und mehr darum, ob man wirklich verstanden hat, was man tut. So kann man auch realistischere und etwas komplexere Aufgaben stellen und abfragen, worum es auf diesem Niveau tatsächlich geht.

Mühsame, händische Arithmetik ist da schlicht Zeitverschwendung und hat rein gar nichts damit zu tun, ob jemand für Hochschulmathe geeignet ist. Ohne Taschenrechner würden viele Aufgaben einfach daran scheitern, dass die Rechnungen zu lang oder fehleranfällig sind – nicht daran, dass Schüler_innen das Thema nicht verstanden haben.

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Ich denke, da haben wir ein unterschiedliches Verständnis davon, was Mathematik ist und vermitteln sollte.

Ich habe in einem MINT-Fach studiert. Die Prüfungsaufgaben, vor allem in Ing-Fächern, waren realitätsnah, und dennoch bestand der Wert der Aufgabe letztlich in der Herleitung einer Formel, nicht deren Ausrechnen.

Auch in der echten Welt ist das so. Als Ingenieur besteht 90 % der mathematischen Arbeit im Herleiten einer Formel. Das Ausrechnen macht dann ohnehin Excel, Matlab oder Python.

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Bei mir im Ing. Studium gab es einige Prüfungen die nur mit Taschenrechner rechenbar waren.

In Ing. Mathe selbst dagegen waren die Aufgaben stets so, dass man keinen Taschenrechner brauchte.

Im Alltag nutze ich heute tatsächlich auch viel den Taschenrechner. Nicht alles was ich rechne ist schließlich etwas wofür man MatLab bräuchte.

Grundsätzlich finde ich es durchaus sinnvoll sowohl zu lernen ohne Taschenrechner Aufgaben zu lösen als auch lernt Taschenrechner sinnvoll einzusetzen.

Anders als @Tinifee sehe ich aber den Taschenrechner eher nicht als Hilfsmittel um Verständnis zu prüfen sondern die Aufgaben die das Grundverständnis prüfen sind eher die, die sich ohne lösen lassen. Taschenrechner ist dann eher für Anwendungsnahe Aufgaben gut, wo Zahlen eingesetzt werden die dann eben nicht mehr einfach im Kopf oder Papier gerechnet werden können, aber auch nicht glatt aus einer Tabelle gelesen werden können.

Mir geht es tatsächlich gar nicht so sehr um die Sinnhaftigkeit im Unterricht CAS zu benutzen (das ist sehr sinnvoll, da man u.a. die Mathematik von komplizierten Algorithmen entlasten kann, und so auch schwächere Schülerinnen und Schüler Mathematik verständnisorientiert beibringen kann), sondern vielmehr darum, dass der Prozess extrem undurchsichtig und nicht an wissenschaftlichen Standards orientiert ist. Ich empfehle das von mir oben verlinkte Interview mit Herrn Prof. Kortenkamp.
Zur Einordnung: Das neue Abitur betrifft im Prinzip alle SuS in Deutschland (außer RLP), da das zentral mit einheitlichen Aufgaben geschrieben wird. Die KMK (Kultusminister Konferenz) hat das IQB damit beauftragt, Aufgaben zu entwickeln - aber das hat irgendwie daraus gelesen, dass man ein komplett neues Werkzeug in Deutschland (eben MMS) benötigt. Diese MMS gibt es nirgends auf der ganzen Welt, und die Anforderungen sind wirklich völllg lächerlich.
Bei der Zertifizierung eines solchen Werkzeugs sollten zumindest Didaktiker beteiligt sein. Aber es ist auch fragelich, ob das überhaupt notwendig ist, da wir seit geraumer Zeit Operatoren im Abi benutzen, also Worte, die genau definieren, wie eine Aufgabe zu lösen ist. Außerdem gibt es einen Teil ohne jede Hilfsmittel, indem dann Algorithmen getestet werden können.
Es ist halt heute nicht mehr notwendig, jedes Integral knacken zu können, aber einige grundlegende schon.

Du scheinst sehr im Thema drin zu sein, ich stolpere über viele deiner Abkürzungen (aber danke, dass du KMK erklärt hast :smiley: ).

Es klingt als ob du vor allem formale Bedenken gegen den Entscheidungsprozess hast, und weniger die konkrete Entscheidung beanstandest.

Das ist OK, aber für ein weiteres Publikum in der Lage wäre es sicherlich interessant, wenn du konkrete Schäden, entweder aus dieser Entscheidung und aus diesem Prozess allgemein, aufzeigen könntest?

Ok, dann hole ich etwas aus:
Wir haben ein gesellschaftliches Mathematikproblem. Ein gutes Beispiel dafür war die Coronapandemie. In der öffentlichen Debatte wurde lange vor allem auf einzelne Schwellenwerte geschaut, etwa darauf, ob die Inzidenz unter oder über 50 liegt. Für die Beurteilung der Lage war aber nicht nur der absolute Wert entscheidend, sondern vor allem seine Entwicklung: Steigen die Werte? Sinken sie? Beschleunigt sich das Wachstum? Verläuft die Entwicklung linear oder exponentiell?

Genau hier zeigt sich, warum mathematische Bildung gesellschaftlich relevant ist. Wer exponentielles Wachstum versteht, erkennt früh, dass eine Situation eskalieren kann, obwohl die aktuellen Zahlen noch vergleichsweise harmlos aussehen. Ohne diese mathematische Perspektive werden Entwicklungen leicht linear missverstanden.

Deshalb möchte ich, dass Mathematikunterricht nicht nur auf ein MINT-Studium vorbereitet und Schülerinnen und Schüler nicht bloß Algorithmen einüben. Mathematikunterricht muss Verständnis für mathematische Vorgänge in der echten Welt erzeugen. Gerade in einer Welt, in der KI allgegenwärtig ist, brauchen Menschen mathematische Kompetenzen, um Aussagen, Modelle, Daten und Prognosen selbstständig bewerten zu können.

Vor diesem Hintergrund halte ich (und die Fachverbände) die vom IQB geplanten Einschränkungen beim MMS, dem modularen Mathematiksystem, für problematisch. Das MMS ist an vielen Stellen ein erheblich eingeschränktes CAS. So sollen etwa Formeln von Ausgleichsfunktionen per Hand abgeschrieben werden; Befehle zur direkten Bestimmung von Maximum, Minimum oder Durchschnitt aus einer Zahlenliste sollen nicht verfügbar sein; und es gibt zahlreiche weitere Einschränkungen. Aus meiner Sicht fehlt für diese Einschränkungen eine nachvollziehbare didaktische Legitimation.

Meine Sorge ist der Backwash-Effekt: Wenn bestimmte digitale Werkzeuge im Abitur nicht zugelassen sind, werden sie im Unterricht langfristig auch nicht mehr sinnvoll verwendet. Dann lernen Schülerinnen und Schüler nicht mehr, digitale Mathematikwerkzeuge verständig einzusetzen, sondern nur noch das, was im Prüfungsformat erlaubt ist.

Dabei haben wir bereits eine zweigeteilte schriftliche Abiturprüfung. In Teil A wird ohne Hilfsmittel gearbeitet, also ohne Formelsammlung und ohne Rechner. In Teil B stehen diese Hilfsmittel zur Verfügung. Man sollte also meinen, dass händische Fertigkeiten in Teil A geprüft werden und Teil B stärker auf Verständnis, Modellierung und den sinnvollen Einsatz digitaler Werkzeuge zielt, also die Entlastung der SuS von Algorithmen wie Graphen zeichnen, Ableitungen bestimmen, Nullstellen berechnen, hinzu bedeutungsvollen Kompetenzen wie Daten auswerten, Ergebnisse interpretieren und modellieren.

Selbst in der jetzigen Konstruktion wäre das möglich. Aufgaben können durch Operatoren klar steuern, ob ein Verfahren rechnergestützt (und wie weit) oder argumentativ gelöst werden soll. Dafür braucht man keine pauschalen technischen Beschränkungen.

TL;DR: Die KMK lässt in einem undurchsichtigen Verfahren seit Jahrzehnten etablierte CAS-Werkzeuge einschränken, ohne dass dafür aus meiner Sicht eine überzeugende wissenschaftliche oder didaktische Legitimation erkennbar ist. Das betrifft nahezu alle Schülerinnen und Schüler, die Mathematik im Abitur belegen.

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Verständnisfrage: Ist das so ein Taschenrechner der auch Funktionen zeichnen kann?

(Sorry, bin wohl zu alt, ich hatte in der Oberstufe nur einen einzeiligen TI-30X. Nutze ich immer noch!)

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Ein CAS kann Graphen zeichnen. Und symbolisch Rechnen. Die aktuell verfügbaren (relevanten) Taschenrechner mit CAS sind der TI Nspire und CasioClasspad, als App gibt es die beiden ebenso wie auch GeoGebra und CASEasy (von den Schulbuchverlagen). Computer algebra system - Wikipedia

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Ich sehe hier wirklich nicht das Problem. Mein Abitur war das erste, in dem kein grafikfähiger Taschenrechner mehr erlaubt war. Sicher, unsere Aufgaben war etwas anders als die aus den Vorjahren. Aber deswegen gleich den Untergang von Mathematik beschwören? Ich weiß nicht.

GeoGebra ist ja auch nicht erlaubt in der Prüfung, wird von Lehrern aber sehr gerne genutzt. Daher sehe ich dein Argument, dass im Unterricht nur das verwendet wird, was auch in der Prüfung zugelassen ist, auch nicht.

Befehle zur direkten Bestimmung von Maximum, Minimum oder Durchschnitt aus einer Zahlenliste sollen nicht verfügbar sein

Ist das wirklich so schlimm? Ich mein, die Zahlenliste muss man so oder so abtippen. Dass man jetzt manuell den Durchschnitt berechnet, ist auch nicht viel mehr Tipparbeit. Und Maximum und Minimum sollte jeder Schüler auch ohne Taschenrechner erkennen könne.

So sollen etwa Formeln von Ausgleichsfunktionen per Hand abgeschrieben werden

Das ist tatsächlich ein gutes Argument. Wobei meines Wissens nach Regression sowieso keinen großen Teil im Abi spielt.

Darum geht es an der Stelle nicht. Didaktiker und Praktiker (wie ich) sind anderer Meinung, aber das ist nicht der Kern des Themas. Es geht um einen völlig undurchsichtigen (und teuren) Prozess, der keinen nachgewiesenen Nutzen hat, den Markt auf absehbarer Zeit abriegeln wird und von allen relevanten Akteuren abgelehnt wird. Das ist das Problem.

Ich möchte die Diskussion an dieser Stelle nicht mit einzelnen inhaltlichen Aspekten (auf die Du Dich bezogen hast) verwässern, stehe aber an anderen Stelle immer zu einer Diskussion dazu bereit. Mach dazu gerne einen Thread irgendwoanderes auf und tagge mich.
Als Randnotiz: es gibt kein zugelassenes MMS, auch GeoGebra ist nicht zugelassen.