Datenschutz vs Krankheitsmeldung

Laut unseren Datenschutzbeauftragten hat eine Krankmeldung ausschließlich an den Vorgesetzten bzw. seinen Stellvertreter zu erfolgen. Eine Weitergabe an Dritte ist nur an Personen zulässig, die in der Betriebsanweisungen genannt sind.

Das bringt mich zu der Frage, wie sieht das denn genau aus mit Krankmeldungen und Datenschutz. Ich habe ein gutes Arbeitsumfeld und falls ich Covid bekommen sollte, werde ich das unabhängig davon an alle Kollegen mit denen ich Kontakt hatte, melden. Aber ich kann mir auch sehr gut vorstellen, dass es eine Menge Angestellte gibt, bei denen ein positiver Covid Test negative Folgen im Arbeitsumfeld hat. Und es gibt sicherlich auch Krankheiten, von denen man nicht möchte, dass Dritte dies erfahren, z. B. Geschlechtskrankheiten. Könnt Ihr das evlt. mal rechtlich einordnen? Was genau muss ein Angestellter bei Krankheit seinem Arbeitgeber mitteilen? Unter welchen Umständen muss man mitteilen, welche Krankheit man hat?